加减法的简便运算技巧非常实用，核心思想是“凑整”和“改变运算顺序”，让计算变得又快又准，下面我将这些技巧分门别类，并配上例子,让你一看就懂。
核心心法：凑整法
这是最常用、最核心的技巧，目标是让数字相加或相减后，能得到一个整十、整百、整千的“漂亮”数字。
技巧1：加法中的“好朋友”凑整
原理： 利用加法交换律和结合律，先把能凑成整十、整百的数加起来。
例子：
计算 58 + 27 + 42 + 13
普通计算：
58 + 27 = 85
85 + 42 = 127
127 + 13 = 140 (步骤多,容易算错)
简便计算：
观察数字，发现 58 和 42 是“好朋友”，27 和 13 也是“好朋友”。
= (58 + 42) + (27 + 13)
= 100 + 40
= 140
关键： 看到数字，先在脑子里想一想，哪两个数加起来是整十、整百的。
拆分与重组法
当没有直接的“好朋友”时，可以把一个数拆成两部分，一部分用来凑整,另一部分再进行计算。
技巧2：拆数凑整（多用于加法）
原理： 将一个接近整十、整百的数拆成一个“整”数和一个“零头”。
例子1：
计算 97 + 66
普通计算：
97 + 66 = 163 (需要进位,心算稍慢)
简便计算：
把 97 看作 100 - 3。
= (100 - 3) + 66
= 100 + 66 - 3 (先加100，再减3，非常简单)
= 166 - 3
= 163
例子2：
计算 45 + 98
简便计算：
把 98 看作 100 - 2。
= 45 + (100 - 2)
= 45 + 100 - 2
= 145 - 2
= 143
技巧3：拆数凑整（多用于减法）
原理： 将减数拆成两部分，先减去一个“整”数,再减去剩下的部分。
例子：
计算 245 - 98
普通计算：
245 - 98 = 147 (需要连续退位,容易出错)
简便计算：
把 98 看作 100 - 2。
= 245 - (100 - 2)
= 245 - 100 + 2 (减100很简单，再加2)
= 145 + 2
= 147
注意： 减去一个“少”的数（如98），等于先减去100,再把多减的2加回来。
特殊数字规律法
技巧4：等差数列求和（连续数字相加）
原理： 对于连续的数字，可以用“首数加尾数，乘以个数，再除以二”的公式。
公式： (第一个数 + 最后一个数) × 数字的个数 ÷ 2
例子：
计算 1 + 2 + 3 + ... + 10
简便计算：
= (1 + 10) × 10 ÷ 2
= 11 × 10 ÷ 2
= 110 ÷ 2
= 55
例子：
计算 5 + 6 + 7 + 8 + 9
简便计算：
= (5 + 9) × 5 ÷ 2
= 14 × 5 ÷ 2
= 70 ÷ 2
= 35
减法性质巧用
技巧5：连续减去 = 减去总和
原理： 连续减去几个数，等于减去这几个数的和,这在某些情况下可以简化计算。
例子：
计算 350 - 72 - 28
普通计算：
350 - 72 = 278
278 - 28 = 250
简便计算：
观察到 72 和 28 可以凑成 100。
= 350 - (72 + 28)
= 350 - 100
= 250
技巧6：减去一个数 = 加上它的相反数
原理： 这是“去括号”法则的应用，可以改变运算顺序,让计算更方便。
例子：
计算 158 - 59 + 41
普通计算：
158 - 59 = 99
99 + 41 = 140
简便计算：
先去掉括号，- (59 - 41) 变成 -59 + 41。
= 158 + 41 - 59
= (158 + 42) - 59 - 1 (为了凑整，把41拆成42-1，技巧2的变体)
(这个例子不够典型,换一个)
更好的例子：
计算 286 - 98 + 14
= 286 - (98 - 14) (先把减数和加数结合)
= 286 - 84 (计算括号内)
= 202
或者：
= 286 + 14 - 98 (利用加法交换律)
= 300 - 98
= 300 - 100 + 2
= 202
总结与练习
| 技巧名称 | 核心思想 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 凑整法 | 找到能凑成整十、整百的“好朋友” | 一组数字相加 |
| 拆数法 | 将一个数拆成“整”数和“零头” | 加/减一个接近整十、整百的数 |
| 等差数列 | 首尾相加，乘以个数，除以二 | 连续自然数相加 |
| 减法性质 | 连续减 = 减去和；去括号改变顺序 | 连续减法；加减混合运算 |
小练习： 试着用简便方法计算下面几道题：
125 + 48 + 75(提示：找好朋友)301 - 99(提示：拆数)88 + 77 + 12 + 23(提示：分组找好朋友)10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15(提示：等差数列)
答案：
(125 + 75) + 48 = 200 + 48 = 248301 - (100 - 1) = 301 - 100 + 1 = 201 + 1 = 202(88 + 12) + (77 + 23) = 100 + 100 = 200(10 + 15) × 6 ÷ 2 = 25 × 3 = 75
掌握这些技巧的关键是多练习，在看到数字时，不要急于动笔，先用眼睛观察，寻找其中的规律和“凑整”的机会，熟能生巧,计算速度和准确度都会大大提升！
