24点技巧日记：从“碰运气”到“计算大师”的蜕变之旅
日记前言
嘿,未来的24点大师！
你是否也曾面对一串数字,抓耳挠腮，凭感觉乱点一通，最后却无功而返？或者，在别人飞速报出答案时，内心充满了“哇，好厉害”的赞叹？
别担心,这曾经也是我的常态，24点看似是游戏，实则是心算能力、逻辑思维和策略规划的绝佳训练场，这本日记，将记录我从一名“数字小白”成长为能够系统性、高效破解24点谜题的“计算者”的心路历程和核心技巧。
让我们一起翻开第一页吧。
第一周：入门与直觉 —— 建立基本盘
日期： [起始日期] 主题： 拆解与组合的力量
今日技巧： “乘法中心”法
这是我学到的第一个,也是最核心的思维定式，因为24这个数字不大不小，能被它整除的数不多，所以乘法往往是解题的突破口。 **
今天的目标是,拿到4个数字后，第一反应不是胡乱加减，而是问自己：“这4个数中，有没有哪两个可以先乘起来，得到一个接近24的数？”
我给自己定了一个小目标：优先尝试将4个数两两配对相乘。
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案例1：
3, 3, 8, 8- 直觉尝试：
3 * 8 = 24，剩下3和8，怎么用3和8得到1（因为24需要除以1）？8 / (3 - ?)不行。3 - 8是负数，看来这个思路不对。 - 技巧应用： 换一种组合。
8 / (3 - 8/3)？太复杂了，再想，8 * 3 = 24，另一个8 * 3 = 24，怎么把两个24合起来？哦，24 / (8/8) = 24，但这里没有两个8，不对。 - 正确思路：
8 / (3 - 8/3)还是复杂，换个角度，8 / 3得到一个分数。8 / (3 - 8/3) = 8 / (1/3) = 24，这个题有点“坑”，但它教会我，除了整数，分数也要敢于使用。
- 直觉尝试：
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案例2：
2, 3, 4, 6- 直觉尝试：
4 * 6 = 24，剩下2和3。3 - 2 = 1，完美！4 * 6 * (3 - 2) = 24，太顺利了！ - 技巧应用： 这次验证了“乘法中心”法的威力，先找到
4 * 6，再用剩下的数凑1。
- 直觉尝试：
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案例3：
1, 5, 5, 5- 直觉尝试： 全是5，怎么乘都大，看来乘法不是万能的。
- 技巧应用： 乘法失败，就要转向加法。
5 * 5 = 25，25 - 1 = 24，剩下5。24和5怎么得到24？24 * (5/5) = 24，Bingo!(5 * 5 - 1) * (5 / 5) = 24，这个题让我明白，当乘法走不通时，要立刻切换到加法或减法。
今日小结：
- 核心心法： 看到24点，先想“乘法”。
- 操作步骤： 尝试将4个数两两配对相乘，看结果是否接近24或其倍数/约数。
- 思维转换： 乘法不行，立刻试加法、减法，不要钻牛角尖。
第二周：进阶与策略 —— 拓展思维边界
日期： [第二周日期] 主题： 括号的魔力与数字的“配角”
今日技巧： “目标构建”法 与 “万能凑1/0”法
光有乘法还不够,24点的精髓在于如何用括号改变运算顺序，从而构建出最终结果。 **
今天我不再满足于“碰巧”得到24，而是开始主动构建24。
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目标构建法
- 思路： 我不直接去算，而是设定一个中间目标，我想通过
(a ○ b) ○ (c ○ d)得到24。 - 案例：
3, 4, 6, 10- 目标设定： 我想得到
4 * 6 = 24，剩下3和10，怎么用3和10消掉？做不到，换个目标。 - 目标设定： 我想得到
30 - 6 = 24。30怎么来？10 * 3。6正好有一个，所以是(10 * 3) - 6 = 24，还剩下一个4，怎么办？24和4可以24 * (4/4)或24 + (4-4)，完美！(10 * 3 - 6) * (4 / 4) = 24。
- 目标设定： 我想得到
- 思路： 我不直接去算，而是设定一个中间目标，我想通过
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万能凑1/0法
- 思路： 这是最强大的“工具人”技巧，如果四个数中，有三个数能通过 得到
1或0，问题就迎刃而解了。- 凑1：
a/a = 1,(a+b)/(a+b) = 1,a/(a*b) = 1/b(需要另一个b),(a-b)/(b-a) = -1(取绝对值或用负号)。 - 凑0：
a-a = 0,a+(-a) = 0。
- 凑1：
- 案例：
2, 4, 6, 12- 尝试凑1：
4/2 = 2，不是1。6/2=3，不是1。12/6=2，不是1。12/4=3，不是1，看起来凑1有点难。 - 尝试凑0：
6-6？不行。4-4？不行。12-12？不行。 - 换个思路：
12 / (2 - 6/4)，先算6/4 = 1.5，2 - 1.5 = 0.5，12 / 0.5 = 24，这个解法很巧妙，它利用了分数，打破了“必须凑整数”的思维定式。
- 尝试凑1：
- 思路： 这是最强大的“工具人”技巧，如果四个数中，有三个数能通过 得到
今日小结：
- 核心心法： 从“算”到“构建”，主动设计算式。
- 操作步骤：
- 目标构建法： 先想好中间结果（如30, 6, 8），再看看剩下的数字能否实现。
- 万能凑1/0法： 快速检查是否有三个数能组成“1”或“0”，这是最稳妥的解题路径之一。
- 思维突破： 括号不是装饰，是改变游戏规则的关键，分数和负号也是你的朋友。
第三周：高手与心算 —— 速度与精度
日期： [第三周日期] 主题： 心算的节奏与“死局”的判断
今日技巧： “排除法”与“心算提速”
高手和新手的区别,不仅在于会不会，更在于快不快，以及能不能快速判断“此路不通”。 **
今天我刻意练习了“快速判断”和“心算”。
- 排除法
- 思路： 拿到数字后，先用几秒钟快速排除一些明显不可能的组合，节省时间。
- 案例：
1, 1, 1, 7- 快速判断： 三个1，怎么组合都只能得到0, 1, 2，和7结合，
7+1=8,7*1=7,7-1=6，无论如何都得不到24。**直接判为“无
- 快速判断： 三个1，怎么组合都只能得到0, 1, 2，和7结合，
