五年级数学技巧-查作网

下面我将从核心思想、具体技巧、易错点分析和学习资源四个方面,为你详细梳理五年级数学的技巧。

五年级数学技巧-图1

核心思想：从“算术”到“代数”的思维转变

五年级最大的变化就是引入了用字母表示数，这是从算术思维到代数思维的第一次飞跃,孩子需要理解：

核心技巧：遇到难题，尤其是逆向思考的问题，要“敢于设未知数，善于找等量关系”，这是解决复杂应用题的“万能钥匙”。

这是五年级的计算基础，关键在于“化繁为简”和“数位对齐”。

乘法技巧：
- 先算整数，再定小数：先把小数当成整数来相乘，然后看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,点上小数点。
- 末尾有0要处理：先点上小数点，再根据小数的性质,去掉小数末尾的0。
- 简算意识：观察数字特点，能运用乘法交换律、结合律、分配律的，一定要用！25 × 4 × 8，先算 25 × 4 = 1，再算 1 × 8 = 8,简单又准确。
除法技巧：
- “商不变性质”是法宝：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，利用这个性质，可以把除数是小数的除法,转化为除数是整数的除法。
- 移动小数点：根据商不变性质，把除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，用0补足）。
- 估算意识：计算前先估算一下结果的大致范围,可以快速检验计算结果是否合理。

这是五年级的重中之重,是解决复杂应用题的利器。

解题步骤（固定模式）：
1. 设未知数：根据问题，设未知数为 x。
2. 找等量关系：这是最关键的一步！从题目中找出“谁等于谁”或“谁比谁多/少多少”这样的关系。
3. 列方程：根据等量关系,列出方程。
4. 解方程：利用等式的性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍然成立）解出 x。
5. 写“答”：把答案带回原问题，写清楚、写完整。
找等量关系的小窍门：
- 抓关键词：“一共”、“还剩”、“是”、“比...多/少”等。
- 画线段图：对于复杂的应用题，画线段图是分析数量关系的最直观、最有效的方法,把抽象的数字关系变成看得见的图形关系。
- 利用公式：行程问题（路程=速度×时间）、工程问题、几何图形的周长、面积公式等,都是天然的等量关系。

这部分需要“动手操作”和“空间想象”。

核心思想：“转化”，把没学过的图形转化成学过的图形（长方形、正方形）来计算。
- 平行四边形：通过“割补”法，转化成一个长方形，记住公式：S = ah (底 × 高)。关键是找准“高”,高是与底垂直的线段。
- 三角形：用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，记住公式：S = ah ÷ 2 (底 × 高 ÷ 2)。高也要与底对应。
- 梯形：用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，记住公式：S = (a+b)h ÷ 2 (上底+下底) × 高 ÷ 2。
- 组合图形：把它分割成几个简单的规则图形，分别计算面积，再相加；或者用大面积减去小面积。
学习技巧：
- 亲手剪一剪、拼一拼：用纸片动手操作，能深刻理解“转化”的过程,比死记硬背公式效果好得多。
- 区分“周长”和“面积”：周长是“边线”的总长，面积是“表面”的大小，单位也不同（长度单位 vs 面积单位）。
- 单位换算要熟练：长度单位、面积单位的进率是易错点,一定要多练习。

这部分概念多，逻辑性强,是培养数感的基础。

核心概念梳理：
- 因数和倍数：a × b = c，a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。注意：因数和倍数是相互依存的，不能单独说。
- 找因数：成对找，从1开始，一对一对地找，直到两个数重复或接近为止，找12的因数：(1,12), (2,6), (3,4)。
- 找倍数：用这个数分别乘1, 2, 3, 4...，3的倍数：3, 6, 9, 12...
- 2, 3, 5的倍数特征：这是必须背熟的“口诀”。
  - 2的倍数：个位上是0, 2, 4, 6, 8的数。
  - 5的倍数：个位上是0或5的数。
  - 3的倍数：各位上的数字之和是3的倍数。
- 质数与合数：
  - 质数（素数）：只有1和它本身两个因数（如：2, 3, 5, 7, 11...）。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
  - 合数：除了1和它本身，还有其他因数（如：4, 6, 8, 9, 10...）。1既不是质数也不是合数。
学习技巧：
- 列表法：把概念和例子对应起来，制作成表格,方便记忆和区分。
- 概念辨析：多做一些判断题，搞清“因数”和“倍数”、“质数”和“奇数”等易混淆概念的区别。
- 分解质因数：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这是后续学习（如求最大公因数、最小公倍数）的基础。